高一數學挑戰題徵答（第四期）

1. 設< a(n) >為等差數列，其前n項和為S(n)，試證明：
　 (1) S(3n)=3[S(2n)-S(n)]
　 (2) 若S(m)=S(n), m=\=n，則S(m+n)=0
　 (3) 若S(m)=n, S(n)=m, m=\=n，則S(m+n)=-(m+n)

2. 數列< a(n) >定義為a(k)=1/(k^2+k)，設m,n(m < n)為正整數滿足a(m+1)+a(m+2)+...+a(n)=1/7，求m+n的值。