高一數學挑戰題徵答（第九期）

1. 設< F(n) >為費氏數列（Fibonacci Sequence），即F(1)=F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2), n >= 3，證明以下恆等式：（每小題5分）
　 (1) F(1)+F(2)+F(3)+...+F(n)=F(n+2)-1
　 (2) [F(1)]^2+[F(2)]^2+[F(3)]^2+...+[F(n)]^2=F(n)F(n+1)
　 (3) F(1)+F(3)+F(5)+...+F(2n-1)=F(2n), F(2)+F(4)+F(6)+...+F(2n)=F(2n+1)-1
　 (4) [F(n+1)]^2-F(n)F(n+2)=(-1)^n