高一數學挑戰題徵答（第三期）

1. (1) 證明：質數有無窮多個。　(4分)
　 (2) 證明：形如4n+3 的質數有無窮多個。　(6分)

2. 設 a, b, c 為整數 ，證明：
　 (1) ax+by=c有整數解 (x, y) 的充要條件為 (a, b)|c 。　(4分)
　 (2) 若(x0, y0)是 ax+by=c 之一組整數解，則其一般解為
　　　┌ x = x0 + [ b / (a, b)] t , t為整數　(6分)
　　　└ y = y0 - [a / (a, b)] t