高一數學挑戰題徵答（第六期）

1. 設a,b為兩相異正實數，令Q=√[(a^2+b^2)/2], A=(a+b)/2, G=√(ab), H=2ab/(a+b)
　 證明：(1) Q > A > G > H　(4分)
　　　　(2) A-G > Q-A > G-H　(6分)

2. (1) 設a為大1的實數，證明：lim(n→∞)[a^(1/n)]=1　(4分)
　 (2) 證明：lim(n→∞)[n^(1/n)]=1　(6分)